Critère de Carathéodory
Permet de caractériser les ensembles \(\mu^*\)-mesurables si \(\mu^*\) possède une propriété semblable à la \(\sigma\)-addidivité.
- hypothèses :
- \((E,d)\) est un espace métrique
- \(\mu^*\) est une mesure extérieure tq $$\forall A,B\subset E,\qquad d(A,B)\gt 0\implies\mu^*(A)+\mu^*(B)=\mu^*(A\cup B)$$
- résultats :
- tous les boréliens sont \(\mu^*\)-mesurables
Mesure extérieure,
Ensemble mesurable pour une mesure extérieure,
Tribu borélienne
